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综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式，但是至少有一个级（有两种符号）：

2+3.5x30=107

5+7-2=10

4+1-1=4

1+1+1不是综合算式，因为只有一个符号：+

综合算式（四则运算）应当注意的地方：

1.如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。^[1]

2.如果一级运算和二级运算（请看内链）同时有，先算二级运算

3.如果一级，二级，三级运算同时有，先算三级运算再算其他两级

4.如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5.在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

6.如果有括号，要先算小括号“（）”，再算中括号“[ ]”，最后算大括号（花括号）“｛｝”

异或，英文为exclusiveOR，或缩写成xor异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b)a⊕b=(¬a∨b)∧(a∨¬b)真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值不相同，则异或结果为真。反之，为假。不同为1，相同为0。异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。异或略称为XOR、EOR、EX-OR程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。使用方法如下z=x⊕yz=xxory,可用于c++、Pascal等编程语言，在Pascal中是字符串函数。

1 运算法则

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1.a⊕a=0

2.a⊕b=b⊕a

3.a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c;

4.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

5.a⊕b⊕a=b.

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“相同为0，不同为1”！

输入	运算符	输入	结果
1	⊕	0	1
1	⊕	1	0
0	⊕	0	0
0	⊕	1	1

2 逻辑

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异或逻辑的真值表如图1所示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

P=A⊕B

由图1可知，异或运算的规则是

0⊕0=0,0⊕1=1

1⊕0=1,1⊕1=0

口诀：相同取0，相异取1

事实上，XOR在英文里面的定义为eitherone(isone),butnotboth，也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

3 巧用

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与其它语言不同，C语言和C++语言的异或不用xor，而是用“^”，键入方式为Shift+6。（而其它语言的“^”一般表示乘方）

若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换，如：a^=b^=a

这样就完成了a与b的交换。

综上：同一变量与另一变量和其异或值异或等于自身。

用例：可使用于加密算法某一环节或更多环节，使算法更复杂，不易被破解，安全性更高。^[1]

4 作用

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在计算机中普遍运用，异或(xor)的逻辑符号一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者为：

True⊕False=True

False⊕True=True

False⊕False=False

True⊕True=False

部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

综合运算

目
录

1 运算法则

2 逻辑

3 巧用

4 作用

综合运算

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2逻辑

3巧用

4作用

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3 巧用

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